Abstrakta Hex

Hex si gioca su una tavola trapezoidale costituita da esagoni (fig. 1) con pedine di due colori diversi. La dimensione della tavola può variare, ma solitamente é di 121 caselle (11 per lato).

A turno i due giocatori posizionano un pezzo del loro colore in un esagono libero del tavoliere. Una volta posizionate le pedine non possono essere né spostate né catturate in alcun modo: restano sul tavoliere fino alla fine della partita. Vince il giocatore che per primo crea una catena ininterrotta di pezzi che collega i due lati del suo colore (alto e basso per il blu, destra e sinistra per il rosso). La catena può essere tortuosa a piacimento, ma deve essere continua: un esempio di catena vincente per il rosso e’ mostrato in fig. 2. I quattro angoli vengono considerati appartenenti ad entrambi i giocatori: anche la catena in fig. 3 é vincente per il rosso.

Figura 1 La tavola di gioco con la notazione usata per descrivere le mosse.

Figura 2 Una posizione vincente per il rosso

Nel gioco dell’Hex il primo giocatore é fortemente avvantaggiato e per questo nelle partite tra esperti viene introdotta la regola dello “swap” (scambio): dopo che il primo giocatore ha eseguito la sua prima mossa (e solo allora) il secondo giocatore può decidere se continuare a giocare normalmente o se effettuare lo scambio. In quest’ultimo caso i due giocatori si scambiano i colori, la pedina giocata resta sul tavoliere e il gioco ricomincia dal primo giocatore (senza più possibilità di scambio).

Questa regola induce il primo giocatore a creare una posizione equilibrata con la sua prima

Facciamo un esempio, illustrato in fig. 4-5-6. Mario (rosso) e Federica (blu) giocano una partita. Mario gioca la sua prima pedina in F6. Federica ritiene che questa mossa sia molto forte e invoca lo swap. Da questo momento in poi Federica avrà i pezzi rossi e Mario i blu. Dopo lo swap tocca di nuovo a Mario che gioca in D7 e a Federica che gioca in H2 e la partita prosegue normalmente.

Figura 4 La posizione dopo la prima mossa di Mario. Federica usa la regola dello swap e prende i pezzi rossi.

Figura 5 Tocca di nuovo a Mario (ora con i pezzi blu) che gioca in D7.

In questo gioco non esistono pareggi. Si può dimostrare matematicamente che man mano che il tavoliere si riempie, l’unico modo per impedire all’avversario di costituire una catena ininterrotta tra i due lati del suo colore é quello di creare una catena ininterrotta tra i due lati del proprio colore. Per questo motivo pensare in maniera difensiva o offensiva é indifferente. Spesso cambiare prospettiva permette di trovare delle mosse migliori. Se siete indecisi su come migliorare la vostra catena di pezzi, provate a pensare a quale mossa dia più fastidio alla catena di pezzi dell’avversario.

Un’altra caratteristica dell’Hex, tipica peraltro della maggior parte dei giochi astratti, é che ogni giocatore può fare una sola mossa per turno. Una tattica molto efficace, quindi, é quella di creare una “doppia minaccia”, quella che gli scacchisti chiamerebbero “forchetta”. Se con una pedina minacciamo due diversi tipi di connessione, spesso l’avversario potrà rispondere ad uno solo di essi: un tipico esempio sono le pedine di appoggio dei muri che minacciano anche un’altra connessione.

Un ultimo consiglio é quello di cambiare zona del tavoliere quando le cose vanno male. Man mano che si aggiungono pedine la situazione locale si semplifica. Se si pensa che l’avversario abbia modo di forzare una connessione in una zona, non conviene giocare lì fino a che la connessione si materializzi. E’ più efficace cambiare regione e lasciare la situazione in sospeso: si lasciano all’avversario più possibilità di commettere un errore. Inoltre spesso regioni apparentemente distanti del tavoliere si trovano a interagire per via dei muri o di altri “pattern” descritti nei capitoli successivi. Può quindi capitare che dopo una sequenza di mosse giocate lontano, la posizione nella zona che avevate abbandonato si sia ribaltata a vostro favore.

Tattiche di base : il ponte

Il ponte é la formazione tattica basilare dell’Hex. Consiste in due pedine del proprio colore separate da due caselle libere (fig. 7). Queste due pedine sono virtualmente collegate, e non é necessario giocare una pedina che le colleghi effettivamente, se non alla fine della partita o quando l’avversario minacci la connessione. Infatti, in qualsiasi momento l’avversario giochi in uno dei due spazi liberi del ponte, noi potremo occupare l’altro, assicurandoci la connessione. Questo tipo di situazione viene anche chiamato “miai”, con un termine preso in prestito dal gioco del GO. Un classico errore dei principianti é quello di giocare tutte le pedine adiacenti a proprie pedine già presenti sul tavoliere. Il ponte permette di sviluppare una catena molto più velocemente senza perdere nulla in termini di sicurezza di connessione (fig. 9). Gli spazi vuoti verranno poi riempiti con calma a fine partita. Il concetto di “miai” é usabile anche vicino al bordo : la pedina in L2 é connessa al bordo dalla doppia opzione M1 e M2.

Figura 7 Un ponte collega le due pedine rosse

Figura 8 Come collegare definitivamente le due pedine dopo una mossa di disturbo dell'avversario

Figura 9 Il rosso e il blu hanno giocato lo stesso numero di pezzi. Mentre il blu é ancora a metà percorso, il rosso grazie alla tecnica del ponte ha già connesso in maniera ineluttabile i due bordi e quindi é sicuro di vincere la partita. Le pedine rosse vicino ai bordi sono connesse al bordo secondo lo stesso principio di “miai”, come verrà spiegato nella sezione sui pattern.

Lo swap

Il centro é fondamentale nell’Hex. Soprattutto nelle prime mosse i giocatori tendono a cercare di controllare il centro, per poi connettersi più facilmente ai due lati. Nelle partite tra principianti, senza lo “swap”, la mossa consigliate per iniziare la partita é F6. Al contrario si può notare che giocare in uno dei due angoli acuti (A1 o M11) é una mossa perdente in quanto l’utilità della pedina giocata é totalmente annullata da una risposta come M10 (fig. 10).

Figura 10 Posizione dopo le prime due mosse. La mossa del blu é stata inutile, perché qualsiasi catena che si connetta con M11 é già connessa col lato blu.

Figura 11 Assumendo che il primo giocatore abbia il colore blu, conviene “swappare”qualora egli giochi in una delle caselle contrassegnate in bianco. E’ sbagliato farlo se la prima mossa é in una delle due caselle con una croce. Per le caselle gialle le opinioni sono discordi.

Questa analisi ci riporta alla regola dello swap. Finora abbiamo visto che nei panni del secondo giocatore conviene “swappare” quando l’avversario gioca in F6, mentre conviene non avvalersi di questa possibilità se la prima mossa é in M11 o A1. Riguardo alle altre mosse, vi sono opinioni discordanti tra i giocatori. La fig. 11 é un buon punto di partenza per poi sviluppare una propria strategia personale riguardo allo swap.

Nei panni del primo giocatore, ovviamente, il problema é rovesciato. Dovremo giocare una mossa non troppo forte (per evitare che l’avversario se ne appropri) ma nemmeno troppo debole. Il consiglio é di giocare una delle mosse segnate in giallo in fig. 11.

Tattiche di base : il muro

Il muro (detto anche scala o “ladder” secondo la nomenclatura inglese) é una configurazione di pedine che si presenta spesso nel gioco. Conoscere lo sviluppo di un muro permette di fare mosse che mostrano la loro pericolosità solo molti turni dopo. Il muro si crea quando uno dei due giocatori sta per connettersi a uno dei due lati e l’avversario é costretto a giocare una fila di pedine connesse per bloccarlo. L’esempio di fig. 12 chiarisce il concetto : dalla posizione in alto a sinistra il blu può forzare la creazione di un muro orizzontale.

Figura 12 Una tipica situazione di muro. Il giocatore blu continua a minacciare di connettersi, e il giocatore rosso deve rispondere alla minaccia, formando un muro orizzontale.

Inizialmente può sembrare che il muro sia svantaggioso per il giocatore blu. Nella posizione diagrammata in fig. 13, infatti, egli non ha fatto alcun progresso rispetto alla situazione iniziale (é ancora ad una casella di distanza dal bordo), mentre il rosso sta costruendo una connessione orizzontale vincente. La conoscenza dello sviluppo del muro, però, permette di giocare pedine di “appoggio” strategiche , come nell’esempio di fig. 14.

Figura 13 Il muro dopo qualche mossa. Il rosso sta per creare una connessione vincente.

Figura 14 Una pedina di appoggio all’apparenza scollegata da quanto accade sul lato sinistro permette al blu di connettere la propria catena al bordo inferiore.

La presenza di una pedina blu in L9 garantisce al blu la connessione al bordo inferiore. La sequenza completa di mosse é mostrata in fig. 15. Si noti che tutte le mosse sono forzanti (minacciano una connessione immediata). L’ultima mossa, in M10, utilizza due “ponti” per unire ineluttabilmente la catena al lato inferiore.

La pedina di appoggio spesso viene giocata come “doppia minaccia”, ma capita che sia presente vicino ad un angolo del tavoliere dalla prima mossa, giocata all’inizio della partita per evitare lo swap.

Evidentemente i muri si possono costruire anche più lontano dal bordo. In questo caso la minaccia é quella di avvicinarsi di una ulteriore fila al bordo anziché di connettersi. Un esempio di muro in terza fila, con relativa pedina di appoggio é presentato in fig. 16.

Figura 16 Lo sviluppo di un muro. La pedina 11 é connessa alla pedina d’appoggio A per mezzo di un ponte. La pedina A é connessa al bordo tramite il “pattern” evidenziato in neretto, come spiegato nel capitolo seguente.

I pattern e la sovrapposizione

I “pattern” o “templates” sono configurazioni di pedine e caselle vuote che garantiscono una connessione sicura tra due pedine. La sicurezza della connessione non dipende dalla situazione sul resto del tavoliere né da chi muove. In pratica i pattern possono essere visti come dei “mini-tavolieri” già analizzati dove uno dei due giocatori può effettuare la connessione a prescindere. Una volta che si sia stabilito un pattern a proprio favore, é inutile giocarvi all’interno fintanto che non lo fa l’avversario. Il pattern più semplice é il ponte, descritto nel capitolo 3. E’ utile conoscere a memoria queste configurazioni, in modo da risparmiare tempo nell’analisi della posizione. Come in fig. 9 la conoscenza del ponte rende evidente la vittoria del rosso, così la conoscenza dei pattern evidenziati in fig. 17 rende chiara la vittoria del blu senza bisogno di ulteriore analisi.

Figura 17 Posizione vincente per il blu I tre pattern evidenziati in nero garantiscono il collegamento al loro interno anche se il rosso vi gioca per primo. I pattern sono collegati tra loro da connessioni esplicite o tramite ponti.

Il concetto basilare dei pattern é quello di Miai. Per ogni mossa dell’avversario all’interno di un pattern vi é una risposta che trasforma il pattern in uno di dimensione inferiore, fino al collegamento. In fig. 18 si mostra la soluzione completa del pattern più semplice, quello chiamato P1 in figura 17. Le soluzioni di tutti gli altri pattern presentati nel capitolo seguente sono lasciate per esercizio al lettore.

Figura 18 Tutte le possibili mosse del rosso hanno una risposta che assicura il collegamento per mezzo di uno o più ponti

Figura 19 La sovrapposizione dei pattern invalida la connessione tra A e C

Un'importante considerazione riguardo ai pattern é che essi non si devono sovrapporre per rimanere validi. E’ infatti fondamentale che ogni mossa dell’avversario abbia una risposta. Se una casella é impiegata in due diversi pattern, dopo una mossa dell’avversario saremo costretti a rispondere in uno solo dei due, perdendo l’altro. Un esempio é mostrato in fig. 19 con il pattern più semplice, il ponte. Le pedine A e B sono connesse da un ponte, e così vale per le pedine B e C. Tuttavia i due pattern si sovrappongono sulla casella *, quindi la connessione tra A e C non é garantita. Il rosso può giocare in * e successivamente tagliare il ponte non protetto dal blu.

Le regole