Gioco del 15 - PerGioco.net

Il Gioco del 15 è uno dei rompicapo meccanici più celebri: 15 tessere numerate scorrono dentro una griglia 4×4, lasciando un’unica posizione vuota. L’obiettivo è ottenere la sequenza da 1 a 15 facendo scorrere le tessere verso lo spazio libero. È una regola semplice che genera una notevole complessità combinatoria, rendendo il puzzle un classico studiato da giocatori, matematici e informatici.

Ogni mossa fa scorrere una tessera adiacente nello spazio vuoto. La difficoltà nasce dal dover pianificare sequenze di movimenti e prevedere nuovi stati del puzzle. Il gioco è modellabile come un grafo degli stati, anticipando concetti della ricerca algoritmica e dell’IA. Le edizioni moderne impediscono configurazioni irrisolvibili, mentre quelle storiche permettevano di estrarre le tessere, generando varianti impossibili come lo scambio delle tessere 14 e 15.

Il rompicapo nasce negli Stati Uniti intorno al 1874 grazie a Noyes Palmer Chapman, impiegato postale che realizza un primo prototipo. La versione con quindici tessere circola rapidamente e nel 1880 diventa una mania nazionale, producendo edizioni economiche in vari materiali. In pochi mesi arriva in Europa: in Francia come Jeu de Taquin, in Germania ed in altri paesi europei anche come Boss Puzzle, spesso con stili grafici diversi ma meccanica invariata.

Sam Loyd, celebre enigmista e grande showman, non inventò il Gioco del 15 — anche se più tardi cercò di attribuirsene il merito. Negli anni ’90 dell’Ottocento pubblicizzò un’enigmatica variante, il “14–15 Puzzle”, che prevedeva lo scambio delle due tessere finali, offrendo una ricompensa a chi l’avesse risolto. La proposta ebbe enorme successo mediatico, ma la configurazione era matematicamente impossibile da ottenere tramite mosse lecite. Le sue dichiarazioni, riprese nella Cyclopedia of 5000 Puzzles, alimentarono la leggenda, ma gli studi moderni (Slocum e Sonneveld) hanno mostrato che Loyd arrivò dopo la vera mania del 1880. La sua eredità non sta nell’invenzione, ma nell’aver trasformato il rompicapo in un mito popolare grazie alla sua abilità narrativa.

Il Gioco del 15 obbedisce a una regola di parità che rende raggiungibile solo metà delle configurazioni teoriche. Questa struttura lo rende un caso di studio fondamentale per l’informatica: algoritmi come A*, distanze euristiche e pattern databases sono stati applicati per ottenere soluzioni ottimali. Il rompicapo ha ispirato molte varianti (Gioco dell'8, Gioco del 24, versioni illustrate, ecc.) e si è diffuso in forma digitale su smartphone e tablet. In matematica il termine francese jeu de taquin è stato adottato nella teoria dei tableaux di Young, dimostrando l’influenza duratura del rompicapo.